Matematika Berhingga Contoh

$419 \sqrt{32} x = 1084$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$419 \sqrt{16 (2)} x = 1084$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$419 \sqrt{4^{2} \cdot 2} x = 1084$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$419 (4 \sqrt{2}) x = 1084$

Langkah 1.3

Kalikan $4$ dengan $419$ .

$1676 \sqrt{2} x = 1084$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $1676 \sqrt{2} x = 1084$ dengan $1676 \sqrt{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $1676 \sqrt{2} x = 1084$ dengan $1676 \sqrt{2}$ .

$\frac{1676 \sqrt{2} x}{1676 \sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1676$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1676 \sqrt{2} x}{1676 \sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2}} = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1084}{1676 \sqrt{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1084$ dan $1676$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $1084$ .

$x = \frac{4 (271)}{1676 \sqrt{2}}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $1676 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{4 (271)}{4 (419 \sqrt{2})}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 271}{4 (419 \sqrt{2})}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{271}{419 \sqrt{2}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{271}{419 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{271}{419 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $\frac{271}{419 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 2.3.3.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 2.3.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 2.3.3.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 2.3.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.3.3.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.3.3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.3.3.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.3.3.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.3.3.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2^{1}}$

Langkah 2.3.3.7.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{419 \cdot 2}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $419$ dengan $2$ .

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{838}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{271 \sqrt{2}}{838}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.45734114 \dots$